∵ （a + 1）² + 丨b - 2丨= 0
又∵ （a + 1）² ≥ 0 ,丨b - 2丨≥ 0
∴ a + 1 = 0
b - 2 = 0
∴ a = - 1 ,b = 2
∴ （a + b）^2005 + a ^ 2004
= （- 1 + 2）^ 2005 + （- 1）^ 2004 【负数的偶次方是正数.】
= 1 ^ 2005 + 1
= 1 + 1
= 2