一道映射与排列组合结合的高中数学题
A={—1,0,1},B={2,3,4,5,7},f是A到B的映射,符合条件x+f(x)+x·f(x)是奇数的映射有多少个?
请用高中的水平来解决,答案是似乎50,
人气:253 ℃ 时间:2020-05-20 20:36:03
解答
首先是映射!然后考虑符合条件x+f(x)+x·f(x)是奇数.
三个数的和是奇数,这三个数一定是三个奇数或两个偶数一个奇数
集合A中只有三个元素:-1.0,1,也就是条件中的x.
分步:
第一步:x=-1,f(x)可取集合B中的任一元素,有5种情况;
第二步:x=0,f(x)只能取集合B中的奇数,有3种情况;
第一步:x=1,f(x)可取集合B中的任一元素,有5种情况;
根据乘法原理:符合条件x+f(x)+x·f(x)是奇数的映射有5×3×5=75个.
推荐
猜你喜欢
- 运用适当的修辞手法,使句子具体生动 A大礼堂里人山人海.B春天的雨很小.
- 子曰:士志于道,而耻恶衣恶食者,未足与议也的翻译
- 《论语》中有关做人格言的句子,五个就行了.
- 入射光线与平面镜的夹角是40°,入射光线与反射光线的夹角是_.如果入射角减小50°,反射角是_.
- pine colada的英文发音
- 为什么恒温动物有机物积累量/同化量一般低于变温动物
- 两个完全相同的金属小球,带电量分别为+5q和-q,当相隔一定距离时,其库伦力大小为F1,将连个小球接触后分开,并各自放回到原来位置,此时他们之间的作用力大小为F2,则F2=( )F1
- 知道甲乙2数之和是63,甲数比乙数多9,问甲是多少?