P的最大值为9
由于输入的数都是非负数．当x1≥0,x2≥0时,|x1-x2|不超过x1,x2中最大的数．对x1≥0,x2≥0,x3≥0,则||x1-x2|-x3|不超过x1,x2,x3中最大的数．小明输入这10个数设次序是x1,x2,x110,相当于计算：||||x1-x2|-x3|-x9|-x10|=P．因此P的值≤10．
另外从运算奇偶性分析,x1,x2为整数．
|x1-x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2++x10的奇偶性相同．
但x1+x2+……+x10=1+2+……+10=奇数．于是断定P≤9．我们证明P可以取到9．
因为前9个数有5个奇数4个偶数,结果只能是奇数,因此倒数第二次的运算结果最小为1.
此时只要找出一种运算得1的情况即可.
比如：|||||||1-9|-8|-2|-7|-5|-3|-6|-4|=1