>
数学
>
高等数学证数列收敛
设a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).证明数列{xn} 收敛
人气:447 ℃ 时间:2020-05-26 16:06:51
解答
x0>0,所以Xn>0,所以
Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=1/2(2√(Xn*a/Xn))=√a
即Xn有下界,且Xn^2>=a
又Xn+1-Xn=1/2(a/Xn-Xn)=1/2(a-Xn^2)/Xn<=0,即Xn是递减的
Xn有下界且递减,所以Xn收敛
推荐
高等数学证明数列收敛
高数,数列的收敛性证明
高等数学收敛数列
高等数学证明数列收敛和求出极限
关于高数中数列收敛必有界的证明的提问
余弦定理 cosA是啥意思?
以S结尾的单数名词或不可数名词名词所有格的变法?
甲乙两袋面粉,甲袋的重量是乙袋的1.4倍.如果从甲袋中取出8千克面粉,两袋面粉就一样重,原来两袋面粉各重多少千克?
猜你喜欢
物理弹簧秤的题
My father knows the girl(改为疑问句和否定句)
塞翁失马所隐含的一个成语是?
求初二的物理的实验题
商场上有一批货,第一天运走了三分之一,第二天运的比总数的百分之四十多4吨,这是还剩20吨,这批货物共有
一根铁丝剪成两段,第一段长6/7米,第二段是全长的3/5,
范仲淹有志天下 翻译
1 (根号2+1)(2-2根号2)+(根号50-根号8))除以根号2
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版