把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
人气:120 ℃ 时间:2020-06-15 22:01:14
解答
如图,当平面BAC⊥平面DAC时,三棱锥体积最大
取AC的中点E,则BE⊥平面DAC,
故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE
cos∠DBE=
=,
∴∠DBE=45°.
故选C.
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