求一个正交变换,化下列型为 标准型：f(x1,x2,x3,X4）=2x1x2+2x1 x3-2x2x3+2x2x4+2x3x4.x为未知数.
人气：298 ℃ 时间：2020-03-19 14:16:03
解答
二次型的矩阵 A =2 0 00 0 20 2 3|A-λE|=2-λ 0 0 0 -λ 20 2 3-λ=-(λ-2)(λ-4)(λ+1)特征值为λ1=2,λ1=4,λ1=-1A-2E =0 0 00 -2 20 2 1-->0 0 00 0 10 1 0得特征向量 a1=(1,0,0)'.A-4E =-2 0 00 -4 20 2 -1-->1...
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