（1）∵∠AOB=80°，∠COD=40°，
∴∠BOD=80°-40°=40°，
∵OM平分∠BOD，
∴∠BOM=

1

2

∠BOD=20°，
∴∠MON=∠AOB-∠BOM=60°；
（2）①画出图形，∠AOC=α，

∵∠AOC=α，∠AOB=80°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC
∴∠BOM=

1

2

∠BOD=

1

2

（∠AOB+∠AOC-∠COD）=

1

2

（40°+α），
∠CON=

1

2

∠AOC=

1

2

α，
∴∠MON=∠AOB+∠AOC-∠CON-∠BOM=80°+α-

1

2

α-

1

2

（40°+α）
=60°；
②作出图形，∠AOC=α，

则∠CON=

1

2

α，
∵∠BOD=∠BOC+COD=（360°-80°-α）+40°=320°-α，
∴∠MOD=

1

2

∠BOD=

1

2

（320°-α），
∴∠MON=∠MOD+∠CON-∠COD=

1

2

（320°-α）+

1

2

α-40°=120°．