如图,已知角AOB=80度,角COD=40度,OM平分角BOD,ON平分角AOC,如图,已知∠AOB=80°,∠COD=40°,O_数学解答

如图,已知角AOB=80度,角COD=40度,OM平分角BOD,ON平分角AOC,
如图,已知∠AOB=80°,∠COD=40°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,(1)将图①中∠COD绕O点逆时针旋转,使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°,ON与OA重合,如图②）,其他条件不变,请直接写出∠MON的度数；（2）将图②中的∠COD绕O点逆时针旋转α度,其他条件不变,①当40°＜α＜100°,请完成图③,并求出∠MON的度数；②当140°＜α＜180°请完成图④,并求出∠MON的度数.

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解答

1）因为∠AOB=90°,∠AOC=30°,所以∠BOC=120°.因为OM平分∠BOC,所以∠COM=12 ∠BOC=60°.因为ON平分∠AOC,所以∠CON=1/2 ∠A OC=1/2 ×30°=15°.所以∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；（2）当∠AOB=α,其它条...