计算下列定积分的值：（1）求（x-1）的五次方在区间[1,2]的定积分；（2）求（x+sinx）在区间[0,π/2]的定积分._数学解答

计算下列定积分的值：
（1）求（x-1）的五次方在区间[1,2]的定积分；
（2）求（x+sinx）在区间[0,π/2]的定积分.

人气：293 ℃　时间：2020-05-26 06:05:39

解答

∫(1→2) (x - 1)⁵ dx= ∫(1→2) (x - 1)⁵ d(x - 1)= (1/6)(x - 1)⁶ |(1→2)= (1/6)(2 - 1)⁶= 1/6∫(0→π/2) (x + sinx) dx= (x²/2 - cosx) |(0→π/2)= (π²/4*1/2 - 0) - (0 -...