f(x)=∫t|x-t|dt 用分段的方法当1>=x>=0时原式=∫t(x-t)dt+∫t(t-x)dt=∫txdx-∫t^2dx_数学解答

f(x)=∫t|x-t|dt 用分段的方法
当1>=x>=0时
原式=∫t(x-t)dt+∫t(t-x)dt
=∫txdx-∫t^2dx+∫t^2dx-∫txdx
=1/2x^3-1/3x^3+1/3-1/3x^3-1/2x+x^2-1/2x^3
这部分有错误吗,在哪里

人气：411 ℃　时间：2020-06-16 13:04:15

解答

当xt
f(x)=∫[0→1] t|x-t| dt
=∫[0→1] t(x-t) dt
=(x/2)t² - (1/3)t³
=x/2 - 1/3
因此：f(x)=.分段函数,自己分段写一下.
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