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数学
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关于不等式的提问!
已知不等式a(x平方)+bx+a0)的解集是空集,则(a平方)+(b平方)-4b的取值范围是:答案是闭区间-16/15到正无穷,可是怎么算啊?
我和另一个同学算得的答案是大于-16/5,不知是我们错了还是印刷的答案错了
人气:254 ℃ 时间:2020-09-29 23:23:01
解答
不等式a(x平方)+bx+a0)的解集是空集
推出: b*b - 4*a*a0,
推出:a>0,b>0 (2)
由(1)和(2)
推出:0 =b*b/4 + b*b -4b
=5b*b/4-4b
=5/4 * (b*b - 16b/5)
=5/4 * [(b - 8/5)(b - 8/5) - 64/25]
>=-16/5
当b=8/5 , a=4/5的时候,等号成立
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