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高三数学:已知集合A={1,2,3,4,5,6},则集合B={x|x=a/b,a,b∈A}中有几个元素?
人气:272 ℃ 时间:2020-02-05 02:26:10
解答

a=1时,b可以取1,2,3,4,5,6共有5个
a=2时,b可以取1,3,5共有2个 (取其余的重复了)
a=3时,b可以取1,2,4,5共有4个 (取其余的重复了)
a=4时,b可以取1,2,3,5共有4个 (取其余的重复了)
a=5时,b可以取1,2,3,4,6共有5个 (取5时结果为1重复了)
a=6时,b可以取1,2,3,4,5共有5个 (取6时结果为1重复了)
所以元素个数为
5+2+4+4+5+5=25(个)可答案是6P2-8+1=23第一行我就数错了

a=1时,b可以取1,2,3,4,5,6共有6个即1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6
a=2时,b可以取1,3,5共有3个 (取其余的重复了) 即2,2/3,2/5
a=3时,b可以取1,2,4,5共有4个 (取其余的重复了) 即3,3/2,3/4,3/5
a=4时,b可以取1,3,5共有3个 (取其余的重复了)即4,4/3,4/5
a=5时,b可以取1,2,3,4,6共有5个 (取5时结果为1重复了)
a=6时,b可以取1,5共有2个 (取6时结果为1重复了)
所以元素个数为
6+3+4+3+5+2=23(个)
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