连接BD，
因为M为AB的中点，所以可得三角形ADM与三角形BDM的面积相等；
N为CD的中点，所以可得三角形BDN与三角形BCN的面积相等；
所以阴影部分的面积是：2008÷2=1004．
答：阴影部分的面积是1004．
故答案为：1004．