由cos2θ+cosθ=0，得2cos²θ+cosθ-1=0，即（cosθ+1）（2cosθ-1）=0，
解得：cosθ=-1或cosθ=

1

2

，
当cosθ=-1时，sinθ=0，此时sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=0；
当cosθ=

1

2

时，sinθ=

3

2

或-

3

2

，此时sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=

3

或-

3

，
综上，sin2θ+sinθ=0或

3

或-

3

．
故答案为：0或

3

或-

3

．