设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（ ）
A. {x|-1＜x＜0，或＞1}
B. {x|x＜-1，或0＜x＜1}
C. {x|x＜-1，或x＞1}
D. {x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
人气：411 ℃ 时间：2020-04-02 05:45:06
解答
∵函数f（x）是奇函数，函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，∴它在（-∞，0）上也是增函数．∵f（-x）=-f（x），∴f（-1）=f（1）=0．不等式x[f（x）-f（-x）]＜0可化为2xf（x）＜0，即xf（x）＜0，∴当x＜0时，可得...
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