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数学
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已知点O(0,0)A(1,2)及B(4,5)及
OP
=
OA
+t
OB
,试问:
(1)当t为何值时,点P在x轴上?点P在y轴上?点P在第三象限?
(2)四边形OABP是否能构成平行四边形?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
人气:292 ℃ 时间:2020-03-31 14:48:37
解答
OP
=
OA
+t
OB
=(1+4t,2+5t)
(1)点P(1+4t,2+5t)
当2+5t=0即t=-
2
5
时,点P在x轴上;
当1+4t=0解得t=-
1
4
时,点P在y轴上;
当
1+4t<0
2+5t<0
时即t<-
2
5
时,点P在第三象限
(2)若能构成平行四边形,则有
OA
=
PB
即(1,2)=(3-4t,3-5t)
∴
1=3-4t
2=3-5t
无解
故不存在t使四边形OABP构成平行四边形.
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