一个面积是78.5m的圆形花坛四周有一条环形小路,小路的宽是花坛半径的5分之1,这条小路的面积是多少平方米_数学解答

一个面积是78.5m的圆形花坛四周有一条环形小路,小路的宽是花坛半径的5分之1,这条小路的面积是多少平方米

人气：428 ℃　时间：2019-08-19 16:06:06

解答

若SY是花坛面积、RY花坛半径、RL是路外圆半径、SL是路面积、PI是圆周率,则：
SY=RY^2*PI
RY=(SY/PI)^0.5
RL=(1+1/5)*(SY/PI)^0.5=(6/5)*^0.5
SL=PI*RL^2-PI*RY^2)=PI*(RL^2-RY^2)
代入RL和RY的值得：
SL=((6/5)^2-1^2)*SY=11/25*SY
=11/25*78,5=34.54(平米)