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如图,小明想测量塔BC的高度.他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°;爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米,同时测得塔顶B的仰角为30°,求塔BC的高度.
人气:306 ℃ 时间:2020-04-02 03:16:03
解答
如图,设BE=x米.
在Rt△BDE中,
∵tan30°=
BE
DE
,∴
x
DE
=
1
3
.
∴DE=
3
x
∵四边形ACED是矩形,
∴AC=DE=
3
x,CE=AD=18.
在Rt△ABC中,
∵tan60°=
BC
AC
,∴
x+18
3
x
=
3
.
∴x=9.
∴BC=BE+CE=9+18=27(米).
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