∵m是1-n和1+n的等比中项
∴m²=（1-n）（1+n）=1-n²
∴m²+n²=1
∵a的向量为(m,n)b的向量为(n,m),
∴a*b=m*n+n*m=2mn≤m²+n²=1（均值定理）
∴a向量乘以b向量的最大值为1.