A．乙烯可使溴水褪色，发生的是加成反应，苯酚使溴水褪色属于取代反应，二者使溴水褪色原理不同，故A错误；
B．铜在金属活动顺序表中排在氢的后面，所以铜与稀硫酸不反应，硝酸钠是强电解质，硝酸铁也是强电解质，在水中都完全电离，稀硫酸中加入硝酸钠或硝酸铁溶液，形成了稀硝酸，再加入铜片被稀硝酸氧化生成硝酸铜、一氧化氮和水，反应的离子方程式为：3Cu+8H⁺+2NO₃^-=3Cu²⁺+2NO↑+4H₂O，故原理相同，故B正确；
C．葡萄糖是多羟基醛，福尔马林主要成分为甲醛，都含有醛基，与新制氢氧化铜悬浊液共热，都产生氧化亚铜砖红色沉淀Cu₂O，原理相同，故C正确；
D．二氧化硫与水反应生成亚硫酸，将SO₂通入氯化钡溶液至饱和，再加入足量硝酸，亚硫酸被硝酸氧化为硫酸，生成硫酸钡沉淀，加入苛性钠溶液，亚硫酸会与氢氧化钠反应生成亚硫酸钠和水，亚硫酸钠会与氯化钡发生反应生成亚硫酸钡沉淀，二者原理不同，故D错误；
故选BC．