k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？_数学解答

k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x²+3y²=6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？

人气：222 ℃　时间：2019-09-28 10:16:08

解答

直线y=kx+2代入椭圆2x2+3y2=6，消去y，可得（2+3k2）x2+12kx+6=0，∴△=144k2-24（2+3k2）=72k2-48，①直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个交点，∴72k2-48＞0，∴k＞63或k＜-63；②直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有一个交...