因为

m

⊥

n

，所以

m

•

n

＝0
即：

3

sinθ−cosθ＝0
所以 sin（θ-

π

6

）=0 即θ-

π

6

=kπ  k∈Z，
2θ=2kπ+

π

3

∴sin2θ=

3

2

故答案为：

3

2