已知x的2次方+3x+6是多项式X的4次方-6x的3次方+mx的2次方+nx+36的一个因式,试确定m.n的值._数学解答

已知x的2次方+3x+6是多项式X的4次方-6x的3次方+mx的2次方+nx+36的一个因式,试确定m.n的值.

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解答

根据题意
X^4-6X^3+MX^2+N*X+36=(X^2+3X+6)*(X^2+P*X+Q)
-6=P+3
36=6*Q
P=-9,Q=6
M=3*P+Q+6=-15
N=6*P+3Q=-36