用导数的定义求反正切函数的导数,教材上反正切函数的导数是用反函数的方法证明的,没有给出用导数的定义来求解的过程._数学解答

用导数的定义求反正切函数的导数,
教材上反正切函数的导数是用反函数的方法证明的,没有给出用导数的定义来求解的过程.

人气：130 ℃　时间：2020-06-08 05:31:44

解答

证明：设 y = atan(x) ；　　y+Δy = atan(x+Δx),则：　atan’(x) = (Δx-->0)lim[atan(x+Δx) – atan(x)]/ Δx = (Δx-->0)limΔy/ Δx　又由反函数关系有：　　 x = tan(y)　　 x...