设大盒x个，小盒y个，根据题意可得方程：
12x+7y=150，方程可以变形为：x=

150−7y

12

，
因为x、y都是整数，所以150-7y必须是12的倍数，
所以，当x=9，y=6，或y=18，x=2是这个方程的整数解，
答：大盒9个，小盒6个或者大盒2个，小盒18个才能恰好把这些球装完．