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数学
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(文)在30°的二面角的一个面内有一个点,若它到另一个面的距离是10,则它到棱的距离是______.
人气:219 ℃ 时间:2019-11-04 20:17:44
解答
如图所示:
P为二面角α-l-β的一个面α内有一点.
PO是它到另一个面β的距离,PO=10.PH它到棱的距离.
∵PO⊥β,∴PO⊥l,又PH⊥l,∴l⊥面POH,得出l⊥OH,
所以∠PHO为二面角α-l-β的平面角,∠PHO=30°.
在RT△PHO中,PH=
PO
sin∠PHO
=20.
故答案为:20.
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