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物理
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甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速度均为16m/s.在前面的甲车紧急刹车,加速度为 a
1
=3m/s
2
,乙车由于司机的反应时间为0.5s而晚刹车,已知乙的加速度为a
2
=4m/s
2
,为了确保乙车不与甲车相撞,原来至少应保持多大的车距?
人气:456 ℃ 时间:2019-10-11 09:38:12
解答
根据题意可知两车不相撞的临界条件是乙追上甲时,二者的速度刚好相等,设为v,作出二者运动的过程示意图如图,设甲车刹车的时间为t,
根据速度时间公式得:
对甲有:v=v
0
-a
1
t①
对乙有:v=v
0
-a
2
(t-t
0
)②
由①②得:t=2 s,v=10 m/s
因此甲乙应保持的车距:
s=
v
0
•
t
0
+
v
0
+v
2
(t−
t
0
)−
v
0
+v
2
•t
,
代入数据得s=1.5 m.
答:原来至少应保持1.5m的车距.
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