根据菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°，
菱形对角线垂直平分且为角平分线
设菱形内角度数为2x、2y，
则x-y=32°，x+y=90°，
∴x=61°，y=29°，
所以菱形的相邻内角为122°和58°，
故答案为 58°．