最大值为2√10/5.方法1、设t=2a+b,则有4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1,化简为：6*（a-t/4）^2=1-10t^2/16,等式恒成立,则有1-10t^2/16≥0,解得：-2√10/5≤t≤2√10/5.方法2、设t=2a+b,则有4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1,化简为...