双曲线

x2

9

−

y2

16

=1的右焦点为（5，0），
渐近线方程是4x±3y=0，
∴圆心（5，0），半径r=

|4×5±0|

16+9

＝4，
∴圆的方程为x²+y²-10x+9=0．
故答案为：x²+y²-10x+9=0．