已知直线l1,l2的方程分别是:l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0,)l2:A2x+B2y+C2=0(A2,B2不同时为0),且A1A2+B1B2=0.求证l1⊥l2.
人气:428 ℃ 时间:2020-03-25 10:23:07
解答
当A1A2≠0时,k1= -B1/A1,k2= -B2/A2,
因为A1A2+B1B2=0,所以k1·k2=(B1B2)/(A1A2)= -1,从而L1⊥L2.
若两直线之一与y轴平行,设L1‖y轴,则k1不存在,A1=0,B1≠0.
故由A1A2+B1B2=0得B2=0,k2=0,L2‖x轴,亦有L1⊥L2.
综上,L1⊥L2.
推荐
- 直线l1、l2 的方程分别是:l1 A1x+B1y+C1=0,l2 A2x+B2y+C2=0,A2,B2不同时为0,A1、B1不全为0
- 已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0,(入属于
- 已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2,当a1/a2不等于b2y时,方程组{a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2有唯一解,
- 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的?
- 已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2,当a1a2≠b1b2时,方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2有唯一解,这两条直线相交,你知道当a1,a2,b1,b2,c1,c2分别满足什么条件时方程组a1x+b1y=c1a
- 解方程:X-七分之三x=36
- 电动车电机的工作电压应该是多少v,电瓶是48v的
- 场强 电势 电势能有什么区别联系呢?
猜你喜欢