已知抛物线y^2=4x的弦AB的中点坐标为（2,1）,求直线AB的方程_数学解答

已知抛物线y^2=4x的弦AB的中点坐标为（2,1）,求直线AB的方程

人气：401 ℃　时间：2020-06-15 12:36:40

解答

设A(x1,y1) B(x2,y2)则中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2) (y1+y2)/2=1 y1+y2=2y1^2=4x1y2^2=4x2相减:(y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2)(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)左侧是AB的斜率k=4/2 k=2于是AB直线的方程为(过(2,1),)y-1=2(x-2)y=2x...