如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=_数学解答

如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S₁、S₂，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S₁-S₂|=______．

人气：153 ℃　时间：2019-12-06 20:22:36

解答

如图，作弦AB、CD关于O的对称弦，
根据图形可知阴影部分的面积减去空白部分的面积正好是中间的长方形的面积，
∵圆心到两弦的距离分别为2和3，
∴长方形的长是3+3=6，宽是2+2=4，面积为6×4=24，
即|S₁-S₂|=24，
故答案为：24．