已知f(x)是一次函数.且有f[f(x)]=9x+8,求此一次函数的解析式
1、已知f(x)是一次函数.且有f[f(x)]=9x+8,求此一次函数的解析式
2、设a、b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a分之b,b},则b-a=?
3、设f(x-1)=3x-1,则函数f(x)=?
一定要写清楚详细解体过程和思路..
第三题、、
人气:494 ℃ 时间:2020-08-06 05:12:29
解答
1.设f(x)=ax+b,则f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=9x+8
所以a^2=9,ab+b=8
b=8/(a+1)
a=3或-3,
当a=3时,b=2,a=-3时,b=-4.
所以所求解析式为:
y=3x+2,或者y=-3x-4.
2.{1,a+b,a}={0,a分之b,b}表明
a+b=0,(a不等于0,否者a分之b没有意义),
那么a=-b,a分之b=-1,所以a=-1,b=1
b-a=2
3.f(x-1)=3x-1=3(x-1)+2
所以f(x)=3x+2
还可以这么做:
令x-1=t,那么x=t+1
f(t)=3(t+1)-1=3t+2
所以f(x)=3x+2.
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