已知关于x的一元二次方程ax^2+x-a=0(a≠0）接着上面的,设x1,x2是方程的两个根,且x1>x2,若|x1|+|x2|=_数学解答

已知关于x的一元二次方程ax^2+x-a=0(a≠0）
接着上面的,设x1,x2是方程的两个根,且x1>x2,若|x1|+|x2|=4,求a的值
那个~各位答案和你们算出来的不一样啊~答案是a=正负六分之根号3

人气：196 ℃　时间：2020-03-20 09:50:50

解答

由韦达定理得x1+x2=-1/a,x1*x2=-1因此（x1+x2）^2=1/（a^2）所以x1^2+x2^2=1/（a^2）+2又因为|x1|+|x2|=4故（|x1|+|x2|）^2=16（ㄧx1ㄧ）^2+2ㄧx1ㄧ*ㄧx2ㄧ+（ㄧx2ㄧ）^2=16因此 x1^2+x2^2+2=16所以x1^2+x2^2=1...