已知关于x的一元二次方程ax^2+2x+b>0的解集为{x x≠-1/a},则（a^2+b^2+7）/(a-b) （其中a>b）的_数学解答

已知关于x的一元二次方程ax^2+2x+b>0的解集为{x x≠-1/a},则（a^2+b^2+7）/(a-b) （其中a>b）的最小值为?

人气：219 ℃　时间：2020-02-18 18:27:54

解答

ax^2+2x+b>0的解集为{x x≠-1/a},则有：a>0且一元二次函数y=ax^2+2x+b的图像对称轴为x=-1/a,△=4-4ab=0,得ab=1（a^2+b^2+7）/(a-b)=[(a-b)²+2ab+7]/(a-b)=[(a-b)²+9]/(a-b)=（a-b)+9/(a-b),a>b,a-b>0(a-b)...