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数学
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已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5
3
,求c的长度.
人气:272 ℃ 时间:2019-09-02 01:02:12
解答
∵S=
1
2
absinC,∴sinC=
3
2
,(4分)
于是∠C=60°,或∠C=120°,(6分)
又c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC(8分)
当∠C=60°时,c
2
=a
2
+b
2
-ab,c=
21
(10分)
当∠C=120°时,c
2
=a
2
+b
2
+ab,c=
61
.(12分)
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