设圆柱的高为h，轴截面为正方形的圆柱的底面直径为：h，
因为圆柱的侧面积是4π，
所以h²π=4π，∴h=2，所以圆柱的底面半径为：1，
圆柱的体积：π×1²×2=2π．
故答案为：2π．