先把分子有理化,则原式变为
lim (tan x-sin x)/2[xln(1+x)-x²]
=lim [sinx(1-cos x)]/2x[ln(1+x)-x]
sin x和x等价无穷小,约掉
原式=lim (1-cos x)/2[ln(1+x)-x]
=lim sin²(x/2)/x²=1/4
PS：有些步骤省略了,你懂的,不知道有没有算错,有问题请hi