已知cos（a+b）=4/5,cos（a-b）=-4/5,2/3派_数学解答

已知cos（a+b）=4/5,cos（a-b）=-4/5,2/3派

人气：158 ℃　时间：2020-04-08 19:36:10

解答

由已知,sin(A+B)=-3/5,sin(A-B)=3/5
cos2A=cos[(A+B)+(A-B)]
=cos(A+B)cos(A-B)-sin(A+B)sin(A-B)
=4/5*(-4/5)-(-3/5)*(3/5)=-7/25.
cos2B=cos[(A+B)-(A-B)]
=cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)
=4/5*(-4/5)+(-3/5)*(3/5)=-1.