1、一个等腰三角形底边上的高是8,周长是32,则三角形的底边为（）.2、在直角三角形ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,_数学解答

1、一个等腰三角形底边上的高是8,周长是32,则三角形的底边为（）.
2、在直角三角形ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则直角三角形ABC的面积是（）.

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解答

（1）设腰长为X,则底边长为32-2X
底边的一半为16-X
根据勾股定理：（16-X）²+8²=X²,X=10
底边为32-20=12
（2）AC+BC=14
AB=10,则AC²+BC²=100
2AC×BC=（AC+BC）²-（AC²+BC²）=196-100=96
AC×BC=48
S三角形ABC=1/2×AC×BC=24呃，那个，“2AC×BC=（AC+BC）²-（AC²+BC²）=196-100=96 ”中的2AC×BC是怎样来的？公式（a+b)²=a²+b²+2ab因此2ab=(a+b)²-(a²+b²)本题中AC相当于公式中的a，BC相当于公式中的b