已知圆C1:x^2+y^2-2x-4y-4=0,圆C2:x^2+y^2-8x+4y+4=0
(1)试证明两圆相交(2)设两圆交于A、B两点,求直线AB的方程及线段AB的长
人气:410 ℃ 时间:2019-12-21 20:12:04
解答
这是一道简单的数学题.你应该加强学习了
首先可以整理出圆的规范方程 C1:(X-1)^2+(Y-2)^2=9 可以知道圆心是(1,2) 半径是3
C2:(X-4)^2+(Y+2)^2=16 可以知道圆心是(4,-2) 半径是4
由于两个圆形的距离为 ||(3,-4)|| =5 小于 3+4=7(半径之和) 所以他们是相交的
要求出A B只需要联立解方程(因为交点处在两个圆上,要满足两个圆的方程)就可以了 求出A B 点的坐标 很容易确定AB的方程和线段AB的长度 自己不要偷懒 试试哦
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