数列{a
n}的前n项和记为S
n，已知a
1=1，a
n+1=
S
n（n=1，2，3，…）．证明：
（Ⅰ）数列{
}是等比数列；
（Ⅱ）S
n+1=4a
n．
人气：249 ℃ 时间：2019-08-20 12:16:01
解答
（I）证：由a1=1，an+1=n+2nSn（n=1，2，3，），知a2=2+11S1=3a1，S22＝4a12＝2，S11＝1，∴S22S11＝2又an+1=Sn+1-Sn（n=1，2，3，…），则Sn+1-Sn=n+2nSn（n=1，2，3，），∴nSn+1=2（n+1）Sn，Sn+1n+1Snn＝2（n=1...
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