数列{an}的前n项和记为Sn已知a1=1,an+1=n+2/n*Sn(n=1,2,3,…).求证:(1)数列{Sn/n}是等比数列
(2)Sn+1=4an
人气:287 ℃ 时间:2019-08-20 10:54:24
解答
证明: (1) 注意到:a(n+1)=S(n+1)-S(n) 代入已知第二条式子得: S(n+1)-S(n)=S(n)*(n+2)/n nS(n+1)-nS(n)=S(n)*(n+2) nS(n+1)=S(n)*(2n+2) S(n+1)/(n+1)=S(n)/n*2 又S(1)/1=a(1)/1=1不等于0 所以{S(n)/n}是等比数列...
推荐
- 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=n+2/nSn(n=1,2,3.),证明(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)S(n+1)=4an
- 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1数列{sn/n}是等比数列 2sn+1=4an
- 数列{an}的前n项和记为Sn已知a1=1,an+1=n+2/n*Sn(n=1,2,3,…).求证:(1)数列{Sn/n}是等比数列
- 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn
- 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/nSn(n=1,2,3,…).证明: (Ⅰ)数列{Snn}是等比数列; (Ⅱ)Sn+1=4an.
- 一个长方体有18个棱长为1厘米的小正方体拼成(如图).如果从上面正中抽掉一个小正方体,这是这个立体图形的表面积是多少平方厘米?如果右上角再拿掉一个小正方体,那么这时它的表面积是多少平方厘米?
- 任何集合都不是空集的子集是真命题还是假命题
- 到达地球的太阳光中可见光占多少
猜你喜欢