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数学
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如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,连接EF交AD于G,试判断AD与EF垂直吗?并说明理由.
人气:145 ℃ 时间:2019-08-19 14:17:09
解答
AD⊥EF.理由如下:
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
在Rt△AED和Rt△AFD中,
∵
AD=AD
DE=DF
,
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),
∴AE=AF,
∵AD平分∠EAF,
∴AD⊥EF(等腰三角形三线合一).
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