已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂直于C2...已_数学解答

已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂直于C2...
已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂直于C2的两个焦点所在的轴,若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是M(2,3).求抛物线C1的方程及其焦点F的坐标

人气：462 ℃　时间：2019-08-18 16:24:20

解答

双曲线焦点F1(0,-c) 抛物线准线x=-c 抛物线焦点F(0,c)交点是M(2,3).
抛物线定义：M到焦点F(0,c)的距离等于他到准线x=-c的距离,4+(3-c)^2=(3+c)^2
c=1/3即p/2=1/3 p=2/3 x^2=4/3y (0,1/3)