已知双曲线C
1：
−＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F
1、F
2，抛物线C
2的顶点在原点，它的准线与双曲线C
1的左准线重合，若双曲线C
1与抛物线C
2的交点P满足PF
2⊥F
1F
2，则双曲线C
1的离心率为______．
人气：423 ℃ 时间：2019-08-18 13:41:08
解答
设抛物线方程为y
2=2px，依题意可知
=
，
∴p=2×
，
抛物线方程与双曲线方程联立得
−＝1，
把x=c，p=2×
，代入整理得e
4-2e
2-3=0
解得e
2=3或-1（舍去）
∴e=
，
故答案为：
．
推荐
- 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线C2：y^2=4x的焦点,
- 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线为l,左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2以F2为焦点,l为准线,点P是C1、C2的一个公共点,则F1F2/PF1-PF1/PF2=
- 已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂直于C2...
- 已知椭圆C1的左右焦点分别为F1,F2,抛物线C2以F1为顶点,以F2为焦点,
- 双曲线c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的准线l,焦点为F2,C1与C2l的一个交点为M,则lF1F2l/lMF1l-lMF1l/lMF2l等于?
- 阳光直射只可能发生在（ ）带,极昼极夜现象只可能发生在（ ）带,南北温带的阳光只有（ ）现象.
- 一次函数的图象经过点（2,5）,且与直线y=-x+1平行,则该函数的解析式为?
- 丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ） A.80% B.50% C.40% D.20%
猜你喜欢
