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数学
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如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.
人气:222 ℃ 时间:2019-08-20 01:50:15
解答
证明:过D点作DG∥AE交BC于G点,如图,
∴∠1=∠2,∠4=∠3,
∵AB=AC,
∴∠B=∠2,
∴∠B=∠1,
∴DB=DG,
而BD=CE,
∴DG=CE,
在△DFG和△EFC中
∠4=∠3
∠DFG=∠EFC
DG=CE
,
∴△DFG≌△EFC,
∴DF=EF.
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已知在三角形ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于G,有DG=GE,试说明:AB=AC
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