∵在△ABC中，a=1，B=45°，S_△ABC=2，
∴

1

2

acsinB=2，即c=4

2

，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25，即b=5，
则由正弦定理得：d=

b

sinB

=5

2

．
故选：C．