如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线．（1）求证：AB=AD；（2）若∠B=60°，求证：四边_数学解答

如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线．

（1）求证：AB=AD；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

人气：174 ℃　时间：2019-08-29 07:29:21

解答

（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵AD平分∠FAC，∴∠FAD=12∠FAC，∵∠B+∠ACB=∠FAC，∴∠FAD=∠B，∴AD∥CB，∴∠D=∠DCE，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE，∴∠D=∠ACD，∴AC=AD，∵AB=AC，∴AB=AD；（2）∵∠B...